如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BD}$为对角线，将矩形 $\mathit{ABCD}$沿 $\mathit{BE}$、 $\mathit{BF}$所在直线折叠，使点 $A$落在 $\mathit{BD}$上的点 $M$处，点 $C$落在 $\mathit{BD}$上的点 $N$处，连结 $\mathit{EF}$．已知 $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$，则 $\mathit{EF}$的长为 $($　　 $)$

A．3B．5C． $\frac{5\sqrt{13}}{6}$D． $\sqrt{13}$