如图在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，点 、 同时从点 出发，运动时间为 秒．其中点 沿射线 运动，速度为每秒4个单位长度，点 沿射线 运动，速度为每秒5个单位长度．以点 为圆心， 长为半径作 ．
（1）求证：直线 是 的切线；
（2）过点 左侧 轴上的任意一点 ，作直线 的垂线 ，垂足为 ．若 与 相切于点 ，求 与 的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，是否存在点 ，直线 、 、 轴与 同时相切？若存在，请直接写出此时点 的坐标；若不存在，请说明理由．
甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 （千克），在甲采摘园所需总费用为 （元 ，在乙采摘园所需总费用为 （元 ，图中折线 表示 与 之间的函数关系．
（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元；
（2）求 、 与 的函数表达式；
（3）在图中画出 与 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量 的范围．
小宇想测量位于池塘两端的 、 两点的距离．他沿着与直线 平行的道路 行走，当行走到点 处，测得 ，再向前行走100米到点 处，测得 ．若直线 与 之间的距离为60米，求 、 两点的距离．
为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“ （植物园）， （花卉园）， （湿地公园）， （森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．
王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？
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