荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价 $p$（元 $/$千克）与时间第 $t$（天 $)$之间的函数关系为：

$p=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{4}t+16\left(1⩽t⩽40,t\mathit{为整数}\right)\\ -\frac{1}{2}t+46\left(41⩽t⩽80,t\mathit{为整数}\right)\end{array}\right.$，日销售量 $y$（千克）与时间第 $t$（天 $)$之间的函数关系如图所示：

（1）求日销售量 $y$与时间 $t$的函数关系式？

（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠 $m(m<7)$元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 $t$的增大而增大，求 $m$的取值范围．