金桥学校“科技体艺节”期间,八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆 AB 的高,他们在旗杆正前方台阶上的点 C 处,测得旗杆顶端 A 的仰角为 45 ° ,朝着旗杆的方向走到台阶下的点 F 处,测得旗杆顶端 A 的仰角为 60 ° ,已知升旗台的高度 BE 为1米,点 C 距地面的高度 CD 为3米,台阶 CF 的坡角为 30 ° ,且点 E 、 F 、 D 在同一条直线上,求旗杆 AB 的高度(计算结果精确到0.1米,参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
计算:(1)23-17-(-7)+(-16);(2)-1.5+1.4-(-3.6)-4.3+(-5.2); (3)(4)
如图,直线y=-x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过点B,C和点A(-1,0). (1)求B,C两点坐标; (2)求该二次函数的关系式; (3)若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D,点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标; (4)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明问题.
如图,山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD,在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°,在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°,求这块倒计时牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732)
解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
计算: