如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF

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如图，正方形 $ABCD$ 中，点 $F$ 是 $BC$ 边上一点，连接 $AF$ ，以 $AF$ 为对角线作正方形 $AEFG$ ，边 $FG$ 与正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 相交于点 $H$ ，连接 $DG$ ．以下四个结论：

① $∠ EAB = ∠ GAD$ ；

② $ΔAFC ∽ ΔAGD$ ；

③ $2 A E^{2} = AH \cdot AC$ ；

④ $DG ⊥ AC$ ．

其中正确的个数为 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

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