如图,平面内的两条直线 l 1 、 l 2 ,点 A , B 在直线 l 1 上,点 C 、 D 在直线 l 2 上,过 A 、 B 两点分别作直线 l 2 的垂线,垂足分别为 A 1 , B 1 ,我们把线段 A 1 B 1 叫做线段 AB 在直线 l 2 上的正投影,其长度可记作 T ( AB , CD ) 或 T ( AB , l 2 ) ,特别地线段 AC 在直线 l 2 上的正投影就是线段 A 1 C .
请依据上述定义解决如下问题:
(1)如图1,在锐角 ΔABC 中, AB = 5 , T ( AC , AB ) = 3 ,则 T ( BC , AB ) = ;
(2)如图2,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , T ( AC , AB ) = 4 , T ( BC , AB ) = 9 ,求 ΔABC 的面积;
(3)如图3,在钝角 ΔABC 中, ∠ A = 60 ° ,点 D 在 AB 边上, ∠ ACD = 90 ° , T ( AD , AC ) = 2 , T ( BC , AB ) = 6 ,求 T ( BC , CD ) ,
爱动脑筋的小明制造了一个小黑匣,只要你输入一个数字,它就输出另一个数来,好奇心强的小亮赶紧试试了一下,结果得到了下面的表格
聪明的你一定知道当输入的数是65时,输出的结果是
如图所示,已知平面直角坐标系xOy,抛物线过点A(4,0)、B(1,3) (1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标; (2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.
如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.求∠ABD的度数若菱形的边长为2,求菱形的面积
计算与化简tan60°+
已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点 P(4,n)。求P点坐标求一次函数的解析式若点A(,),B(,)在上述一次函数的图象上,且,试比较、的大小,并说明理由。