如图1，在矩形 中， ，动点 从 出发，以每秒1个单位的速度，沿射线 方向移动，作 关于直线 的对称 ，设点 的运动时间为 ．
（1）若 ．
①如图2，当点 落在 上时，显然 是直角三角形，求此时 的值；
②是否存在异于图2的时刻，使得 是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的 的值？若不存在，请说明理由．
（2）当 点不与 点重合时，若直线 与直线 相交于点 ，且当 时存在某一时刻有结论 成立，试探究：对于 的任意时刻，结论“ ”是否总是成立？请说明理由．
草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量 （千克）与销售单价 （元）符合一次函数关系，如图是 与 的函数关系图象．
（1）求 与 的函数解析式（也称关系式）；
（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为 元，求 的最大值．
某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）设学校这次调查共抽取了 名学生，直接写出 的值；
（2）请你补全条形统计图；
（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产 、 两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中 饮料每瓶需加添加剂2克， 饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了 、 两种饮料各多少瓶？
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