已知二次函数 y = a x 2 + bx - 4 ( a > 0 ) 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点, ( A 在 B 左侧,且 OA < OB ) ,与 y 轴交于点 C .
(1)求 C 点坐标,并判断 b 的正负性;
(2)设这个二次函数的图象的对称轴与直线 AC 相交于点 D ,已知 DC : CA = 1 : 2 ,直线 BD 与 y 轴交于点 E ,连接 BC .
①若 ΔBCE 的面积为8,求二次函数的解析式;
②若 ΔBCD 为锐角三角形,请直接写出 OA 的取值范围.
计算: 18 - 2 cos 45 ° + ( 1 3 ) - 1 - ( π - 1 ) 0
先化简,再求值 ( 1 a - b - b a 2 - b 2 ) ÷ a 2 - ab a 2 - 2 ab + b 2 ,其中 a , b 满足 a + b - 1 2 = 0 .
计算 - ( - 2 ) + ( π - 3 . 14 ) 0 + 27 3 + ( - 1 3 ) - 1
先化简,再求值: ( 1 a - 2 + 1 ) ÷ a 2 - 1 3 a - 6 ,其中 a = tan 60 ° - | - 1 | .
计算 ( 2019 - π ) 0 - 2 sin 30 ° + 12 + ( - 1 2 ) - 3 .