已知二次函数 y = a x 2 + bx - 4 ( a > 0 ) 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点, ( A 在 B 左侧,且 OA < OB ) ,与 y 轴交于点 C .
(1)求 C 点坐标,并判断 b 的正负性;
(2)设这个二次函数的图象的对称轴与直线 AC 相交于点 D ,已知 DC : CA = 1 : 2 ,直线 BD 与 y 轴交于点 E ,连接 BC .
①若 ΔBCE 的面积为8,求二次函数的解析式;
②若 ΔBCD 为锐角三角形,请直接写出 OA 的取值范围.
(1)计算: 2 sin 45 ° + ( π − 1 ) 0 − 18 + | − 2 2 | ;
(2)解不等式组: 3 x − 5 < x + 1 2 x − 1 ⩾ 3 x − 1 2
解方程组和不等式组:
(1) 2 x − 3 y = 7 x + 3 y = − 1
(2) 2 x − 6 > 0 x + 2 ⩾ − x
计算: | − 1 | − 4 − ( 1 − 2 ) 0 + 4 sin 30 ° .
(1)计算: ( a + 1 ) ( a − 1 ) − ( a − 2 ) 2 ;
(2)解不等式: x − 1 ⩾ x − 2 2 + 3 .
(1)计算: ( − 2 ) 2 − 27 + ( 2 − 1 ) 0 .
(2)化简: ( m + 2 ) 2 + 4 ( 2 − m ) .