已知二次函数 y = a x 2 + bx - 4 ( a > 0 ) 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点, ( A 在 B 左侧,且 OA < OB ) ,与 y 轴交于点 C .
(1)求 C 点坐标,并判断 b 的正负性;
(2)设这个二次函数的图象的对称轴与直线 AC 相交于点 D ,已知 DC : CA = 1 : 2 ,直线 BD 与 y 轴交于点 E ,连接 BC .
①若 ΔBCE 的面积为8,求二次函数的解析式;
②若 ΔBCD 为锐角三角形,请直接写出 OA 的取值范围.
计算: ( − 1 3 ) − 1 − 12 + 3 tan 30 ° − ( π − 3 ) 0 + | 1 − 3 |
先化简,再求值: 8 x 2 − 4 x + 4 ÷ ( x 2 x − 2 − x − 2 ) ,其中 | x | = 2 .
计算: − 1 2018 + | 3 − 2 | + tan 60 ° − ( π − 3 . 14 ) 0 + ( 1 2 ) − 2 .
化简分式: ( x 2 − 2 x x 2 − 4 x + 4 − 3 x − 2 ) ÷ x − 3 x 2 − 4 ,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为 x 的值代入求值.
计算: | − 2 3 | + ( 4 − π ) 0 − 12 + ( − 1 ) − 2017 .