已知二次函数 y = a x 2 + bx - 4 ( a > 0 ) 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点, ( A 在 B 左侧,且 OA < OB ) ,与 y 轴交于点 C .
(1)求 C 点坐标,并判断 b 的正负性;
(2)设这个二次函数的图象的对称轴与直线 AC 相交于点 D ,已知 DC : CA = 1 : 2 ,直线 BD 与 y 轴交于点 E ,连接 BC .
①若 ΔBCE 的面积为8,求二次函数的解析式;
②若 ΔBCD 为锐角三角形,请直接写出 OA 的取值范围.
计算: 4 sin 45 ° + | − 2 | − 8 + ( 1 3 ) 0 .
先化简,再求值: ( x 2 + 1 2 x − 1 ) ÷ x 2 − 1 8 x ,其中 x = 2 .
(1)计算 ( 2017 − π ) 0 − ( 1 4 ) − 1 + | − 2 |
(2)化简 ( 1 − 1 a − 1 ) ÷ ( a 2 − 4 a + 4 a 2 − a ) .
(1)计算: ( 1 2 ) − 3 + | 3 − 2 | − ( − 2017 ) 0 .
(2)先化简,再求值:已知: ( 1 x − 2 + 1 ) ÷ ( x + 1 x − 2 ) ,其中 x = 4 − 2 sin 30 ° .
解方程: 1 x − 2 + 3 = 1 − x 2 − x .