超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加 x 元,每天售出 y 件.
(1)请写出 y 与 x 之间的函数表达式;
(2)当 x 为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?
(3)设超市每天销售这种玩具可获利 w 元,当 x 为多少时 w 最大,最大值是多少?
(1)解方程: x x + 2 = 2 x − 1 + 1 .
(2)解不等式组: 2 x − 4 > 0 x + 1 ⩽ 4 ( x − 2 )
(1) 计算: 2 − 1 + ( 2018 − π ) 0 − sin 30 °
(2) 化简: ( a + 1 ) 2 − a ( a + 1 ) − 1 .
对于任意实数 a , b ,定义关于“ ⊗ ”的一种运算如下: a ⊗ b = 2 a + b .例如 3 ⊗ 4 = 2 × 3 + 4 = 10 .
(1)求 2 ⊗ ( − 5 ) 的值;
(2)若 x ⊗ ( − y ) = 2 ,且 2 y ⊗ x = − 1 ,求 x + y 的值.
计算或化简
(1) ( 1 2 ) − 1 + | 3 − 2 | + tan 60 °
(2) ( 2 x + 3 ) 2 − ( 2 x + 3 ) ( 2 x − 3 )
解不等式: 3 x − 1 ⩾ 2 ( x − 1 ) ,并把它的解集在数轴上表示出来.