如图, AB 是 ⊙ O 的直径, AC 与 ⊙ O 交于点 F ,弦 AD 平分 ∠ BAC , DE ⊥ AC ,垂足为 E .
(1)试判断直线 DE 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 ⊙ O 的半径为2, ∠ BAC = 60 ° ,求线段 EF 的长.
如图,一台起重机,他的机身高AC为21m,吊杆AB长为36m,吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°.求这台起重机工作时,吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离(结果精确到0.1m). (参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan33°≈5.67,≈1.73)
为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)m= ;抽取部分学生体育成绩的中位数为 分;(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达38分以上(含38分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在边BC、AC上,且DF∥AB,过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E,连结CE、BF.(1)求证:△ABF≌△ACE;(2)若D是BC的中点,判断△DCE的形状,并说明理由.
化简代数式 1-÷,并求出当x为何值时,该代数式的值为2.
计算