如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB30°，延长

如图， $AC$ 为 $⊙ O$ 的直径， $B$ 为 $⊙ O$ 上一点， $∠ ACB = 30 °$ ，延长 $CB$ 至点 $D$ ，使得 $CB = BD$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ AC$ ，垂足 $E$ 在 $CA$ 的延长线上，连接 $BE$ ．

（1）求证： $BE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）当 $BE = 3$ 时，求图中阴影部分的面积．

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如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是 $($ 　　 $)$

A．主视图B．主视图和左视图

C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图

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下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $6 a - 5 a = 1$ B． $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ C． ${(- 2 a)}^{2} = - 4 a^{2}$ D． $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 $($ 　　 $)$

A．B．C．D．

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$| - 2020 |$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2020}$ B．2020C． $- \frac{1}{2020}$ D． $- 2020$

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如图，抛物线的顶点为 $A (h, - 1)$ ，与 $y$ 轴交于点 $B (0, - \frac{1}{2})$ ，点 $F (2, 1)$ 为其对称轴上的一个定点．

（1）求这条抛物线的函数解析式；

（2）已知直线 $l$ 是过点 $C (0, - 3)$ 且垂直于 $y$ 轴的定直线，若抛物线上的任意一点 $P (m, n)$ 到直线 $l$ 的距离为 $d$ ，求证： $PF = d$ ；

（3）已知坐标平面内的点 $D (4, 3)$ ，请在抛物线上找一点 $Q$ ，使 $ΔDFQ$ 的周长最小，并求此时 $ΔDFQ$ 周长的最小值及点 $Q$ 的坐标．

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