某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度中等
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某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．

（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于 $22 %$ ，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

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（1）计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 3} + | \sqrt{3} - 2 | - {(- 2017)}^{0}$ ．

（2）先化简，再求值：已知： $(\frac{1}{x - 2} + 1) \div (x + \frac{1}{x - 2})$ ，其中 $x = 4 - 2 \sin 30 °$ ．

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解方程： $\frac{1}{x - 2} + 3 = \frac{1 - x}{2 - x}$ ．

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有这样一道题“求 $\frac{a^{2} + a}{a^{2} - 1} - \frac{a + 1}{a^{2} + 2 a + 1} \div \frac{a - 1}{a + 1}$ 的值，其中 $a = 2017$ ”，“小马虎”不小心把 $a = 2017$ 错抄成 $a = 2007$ ，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．

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计算： $\sqrt[3]{8} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} - 2 \cos 60 ° - {(π - 2017)}^{0} + | 1 - \sqrt{4} |$ ．

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先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + x}$ ，其中 $x = 2$ ．

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