如图，一次函数 $y_1=\mathit{ax}+b$与反比例函数 $y_2=\frac{4}{x}$的图象交于 $A$、 $B$两点．点 $A$的横坐标为2，点 $B$的纵坐标为1．

（1）求 $a$， $b$的值．

（2）在反比例 $y_2=\frac{4}{x}$第三象限的图象上找一点 $P$，使点 $P$到直线 $\mathit{AB}$的距离最短，求点 $P$的坐标．