已知不等式 ax + b > 0 的解集为 x < 2 ,则下列结论正确的个数是 ( )
(1) 2 a + b = 0 ;
(2)当 c > a 时,函数 y = a x 2 + bx + c 的图象与 x 轴没有公共点;
(3)当 c > 0 时,抛物线 y = a x 2 + bx + c 的顶点在直线 y = ax + b 的上方;
(4)如果 b < 3 且 2 a - mb - m = 0 ,则 m 的取值范围是 - 3 4 < m < 0 .
A.1B.2C.3D.4
如图,点 A , B 是直线 y = x 上的两点,过 A , B 两点分别作 x 轴的平行线交双曲线 y = 1 x ( x > 0 ) 于点 C , D .若 AC = 3 BD ,则 3 O D 2 - O C 2 的值为 ( )
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3 2
4
2 3
《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读kǔn,门槛的意思)一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的平面示意图),推开双门,双门间隙 CD 的距离为2寸,点 C 和点 D 距离门槛 AB 都为1尺 ( 1 尺 = 10 寸),则 AB 的长是 ( )
50.5寸
52寸
101寸
104寸
甲、乙两地相距 600 km ,提速前动车的速度为 vkm / h ,提速后动车的速度是提速前的1.2倍,提速后行车时间比提速前减少 20 min ,则可列方程为 ( )
600 v - 1 3 = 600 1 . 2 v
600 v = 600 1 . 2 v - 1 3
600 v - 20 = 600 1 . 2 v
600 v = 600 1 . 2 v - 20
如图,在 ΔABC 中, BC = 120 ,高 AD = 60 ,正方形 EFGH 一边在 BC 上,点 E , F 分别在 AB , AC 上, AD 交 EF 于点 N ,则 AN 的长为 ( )
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20
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一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,则它获得食物的概率是 ( )
1 6
1 4
1 3
1 2