如图,线段 AB 、 CD 分别表示甲、乙两建筑物的高, BA ⊥ AD , CD ⊥ DA ,垂足分别为 A 、 D .从 D 点测到 B 点的仰角 α 为 60 ° ,从 C 点测得 B 点的仰角 β 为 30 ° ,甲建筑物的高 AB = 30 米.
(1)求甲、乙两建筑物之间的距离 AD .
(2)求乙建筑物的高 CD .
(本题共8分)已知关于的方程. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数的值.
(本题6分)如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由.
(本题8分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下: 甲:8,8,7,8,9 乙:5,9,7,10,9 (1)填写下表:
(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么? (3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差.(填“变大”、“变小”或“不变”).
(本小题6分)当a=2-,b=时,求代数式a2+b2-4a+2015的值.
(每小题4分,共8分)解方程 (1) (2)(x-2)(x-5)=-3