宏兴企业接到一批产品的生产任务,按要求必须在14天内完成.已知每件产品的出厂价为60元.工人甲第 x 天生产的产品数量为 y 件, y 与 x 满足如下关系: y = 7 . 5 x ( 0 ⩽ x ⩽ 4 ) 5 x + 10 ( 4 < x ⩽ 14 ) .
(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件?
(2)设第 x 天生产的产品成本为 P 元 / 件, P 与 x 的函数图象如图.工人甲第 x 天创造的利润为 W 元,求 W 与 x 的函数关系式,并求出第几天时,利润最大,最大利润是多少?
如图,二次函数的图象与轴交于、两点,其中点 坐标为(-1,0).点(0,5),(1,8)在抛物线上,为抛物线的顶点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)求的面积.
(本小题满分6分)如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.(1)将△ABC向右平移3个单位长度,画出平移后的△A1B1C1.(2)将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A2B2C2.(3)画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分.
先化简,再求值:先化简:其中 x= tan45°;
如图,已知△ABC中,∠B="90" º,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分别为AB、BC边上的动点,点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后,求PQ的长;(2)从出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形?(3)在运动过程中,直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分?若能够,请求出运动时间;若不能够,请说明理由.
如图,CD∥AB,∠ABC,∠BCD的角平分线交于E点,且E在AD上,CE交BA的延长线于F点。(1)BE与CF互相垂直吗?若垂直,请说明理由;(2)若CD=3,AB=4,求BC的长.