如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $O$是边 $\mathit{AC}$上一个动点，过点 $O$作直线 $\mathit{EF}//\mathit{BC}$分别交 $\angle \mathit{ACB}$、外角 $\angle \mathit{ACD}$的平分线于点 $E$、 $F$．

（1）若 $\mathit{CE}=8$， $\mathit{CF}=6$，求 $\mathit{OC}$的长；

（2）连接 $\mathit{AE}$、 $\mathit{AF}$．问：当点 $O$在边 $\mathit{AC}$上运动到什么位置时，四边形 $\mathit{AECF}$是矩形？并说明理由．