如图，矩形ABCD中，AB4，BC6，点P是矩形ABCD内一

如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $BC = 6$ ，点 $P$ 是矩形 $ABCD$ 内一动点，且 $S_{ΔPAB} = \frac{1}{2} S_{ΔPCD}$ ，则 $PC + PD$ 的最小值为　　．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是．

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如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4．5cm，则线段QR的长为__________。

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如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的关系，请你写出∠OEP与∠ODP的数量关系是___________________．

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如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连结P₁P₂，分别交OA、OB于点M、N，若P₁P₂=5cm，则△PMN的周长为__________________．

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如图，是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂．调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC的关系为________________

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