如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ A = 90 ° . AB = 8 cm , AC = 6 cm ,若动点 D 从 B 出发,沿线段 BA 运动到点 A 为止(不考虑 D 与 B , A 重合的情况),运动速度为 2 cm / s ,过点 D 作 DE / / BC 交 AC 于点 E ,连接 BE ,设动点 D 运动的时间为 x ( s ) , AE 的长为 y ( cm ) .
(1)求 y 关于 x 的函数表达式,并写出自变量 x 的取值范围;
(2)当 x 为何值时, ΔBDE 的面积 S 有最大值?最大值为多少?
(本小题满分5分) 已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0). (1)求二次函数的解析式; (2)要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移多少个单位?
(本小题满分5分) 如图,在梯形中,,,,,,求的长.
(本小题满分5分) 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,, BG 交AC于点E.求证:=.
(本小题满分5分) 如图,在△ACD中,B为AC上一点,且,,,求AB的长.
(本小题满分5分) 计算: