如图,在 RtΔABC中, ∠A=90°. AB=8cm, AC=6cm,若动点 D从 B出发,沿线段 BA运动到点 A为止(不考虑 D与 B, A重合的情况),运动速度为 2cm/s,过点 D作 DE//BC交 AC于点 E,连接 BE,设动点 D运动的时间为 x(s), AE的长为 y(cm).
(1)求 y关于 x的函数表达式,并写出自变量 x的取值范围;
(2)当 x为何值时, ΔBDE的面积 S有最大值?最大值为多少?
已知:如图,EF⊥AB,CD⊥AB,AC⊥BC,∠1=∠2,求证:DG⊥BC证明:∵EF⊥AB CD⊥AB ∴∠EFA=∠CDA=90°(垂直定义)∠1=∠ ∴EF∥CD ∴∠1=∠2(已知)∴∠2=∠ACD(等量代换)∴DG∥AC ∴∠DGB=∠ACB ∵AC⊥BC(已知)∴∠ACB=90°(垂直定义)∴∠DGB=90°即DG⊥BC.
(1)(-)-1+()2013×(-)2014(2)[(x+2y)2-(x+2y)(x-3y)]÷(5y)
我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小.而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号来确定它们的大小,即要比较代数式M、N的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N.若M-N<0,则M<N,请你用“作差法”解决以下问题:(1)如图,试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小(b>c).(2)如图③,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小.
已知三元一次方程组(1)求该方程组的解;(2)若该方程组的解使ax+2y+z<0成立,求整数a的最大值.
如图,∠A=∠C=54°,点B在AC上,且AB=EC,AD=BC,BF⊥DE于点F.(1)证明:BD=BE;(2)求∠DBF的度数.