如图,一艘船由 A 港沿北偏东 60 ° 方向航行 10 km 至 B 港,然后再沿北偏西 30 ° 方向航行 10 km 至 C 港.
(1)求 A , C 两港之间的距离(结果保留到 0 . 1 km ,参考数据: 2 ≈ 1 . 414 , 3 ≈ 1 . 732 ) ;
(2)确定 C 港在 A 港的什么方向.
“五一”假期,黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定额购买了前往各地的车票,如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:(1)若去丁地的车票占全部车票的10%,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图(如图所示).(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?(3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确定,具体规则:“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平?
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,(1)求证:CB∥PD;(2)若BC=3,sin∠P=,求⊙O的直径.
(1)计算:.(2)先化简,再求值:,其中.
已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(1,4),它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2.(1)求抛物线的解析式;(2)在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)及直线y2=x+1的图象,并根据图象,直接写出使得y1≥y2的x的取值范围;(3)设抛物线与x轴的右边交点为A,过点A作x轴的垂线,交直线y2=x+1于点B,点P在抛物线上,当S△PAB≤6时,求点P的横坐标x的取值范围.
某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?