如图，抛物线 与 轴交于 、 两点， 点坐标为 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 在 轴下方的抛物线上，过点 的直线 与直线 交于点 ，与 轴交于点 ，求 的最大值；
（3）点 为抛物线对称轴上一点．
①当 是以 为直角边的直角三角形时，直接写出点 的坐标；
②若 是锐角三角形，直接写出点 的纵坐标 的取值范围．
某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10
元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度
元交费．⑴胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）
⑵下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：
| 月份 |
用电量(度) |
交电费总额(元) |
| 10月份 |
45 |
10 |
| 11月份 |
80 |
25 |
根据上表数据，求A
值，并计算该教师12月份应交电费多少元？
如图以O为圆心的两个同心圆，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且OC平分∠ACB．⑴试判断BC所在的直线与小圆的位置关系，并说明理由；
⑵试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
⑶若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留π）．
将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．⑴试判断△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．
⑵若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．
小明想给小东打电话，但忘记了电话号码中的一位数字，只记得号码是284□9456（□表示忘记的数字）⑴若小明从0至9的自然数中随机选取一个数字放在□位置，求他正确拨打小东电话的概率；
⑵若□位置的数字是不等式组
的整数解，求□可能表示的数字．
且AO、BO的长分别是关于x的方程
两根，求m的值．
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