如图, AB是 ⊙O的直径,点 E为线段 OB上一点(不与 O, B重合),作 EC⊥OB,交 ⊙O于点 C,作直径 CD,过点 C的切线交 DB的延长线于点 P,作 AF⊥PC于点 F,连接 CB.
(1)求证: AC平分 ∠FAB;
(2)求证: BC2=CE⋅CP;
(3)当 AB=4√3且 CFCP=34时,求劣弧 ̂BD的长度.
如图,在等腰梯形AECD中,AE∥DC,∠DAE=60°,点B是AE的中点,AC⊥CE.求证:四边形ABCD是菱形.
如图,已知反比例函数的图象经过点,一次函数的图象过点C且与轴、轴分别交于点A、B,若OA=3,且AB=BC.(1)求反比例函数的解析式;(2)求AC和OB的长.
如图所示,有一条等宽(AF=EC)的小路穿过矩形的草地ABCD,已知AB="60m," BC="84m," AE=100m. (1)试判断这条小路(四边形AECF)的形状,并说明理由; (2)求这条小路的的面积和对角线FE的长度.(精确到整数)
已知,如图,E、F分别为ΔABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连结DA,DC,AE.(1)求证:四边形ABED是平行四边形.(2)若AB=AC,试证明四边形AECD是矩形.
小青在本学期的数学成绩如下表所示(成绩均取整数):(1)计算小青本学期的平时平均成绩;(2)如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算,那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标?