如图1，抛物线 的顶点 在 轴上，交 轴于 ，将该抛物线向上平移，平移后的抛物线与 轴交于 ， ，顶点为 ．
（1）求点 的坐标和平移后抛物线的解析式；
（2）点 在原抛物线上，平移后的对应点为 ，若 ，求点 的坐标；
（3）如图2，直线 与平移后的抛物线交于 ．在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使得以 ， ， 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
在一副扑克牌中，拿出黑桃3、黑桃4、黑桃5、黑桃6四张牌，小刚从中随机摸出一张记下牌面上的数字为x，再由小明从剩下的牌中随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．
（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=9的解的概率．
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC 绕点B顺时针方向旋转90o后得△A1BC1，画出△A1BC1，并直接写出点C1的坐标为．
（2）把△ABC以点C为位似中心同侧放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画作出△A2B2C，并直接写出点B2的坐标为．
已知双曲线
的图象经过点A（－1，2）．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若B（b，m）、C（c，n）是该双曲线上的两个点，且b＜c＜0，判断m，n的大小关系．
（3）判断关于x的一元二次方程
的根的情况．
如图，直线
与
轴、
轴分别交于点A、B，抛物线
经过点A、B．求：
（1）点A、B的坐标；
（2）抛物线的函数表达式；
（3）在抛物线对称轴上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
时，求△PBQ的面积；
为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？
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