如图1，抛物线 的顶点 在 轴上，交 轴于 ，将该抛物线向上平移，平移后的抛物线与 轴交于 ， ，顶点为 ．
（1）求点 的坐标和平移后抛物线的解析式；
（2）点 在原抛物线上，平移后的对应点为 ，若 ，求点 的坐标；
（3）如图2，直线 与平移后的抛物线交于 ．在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使得以 ， ， 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．
的一元二次方程
．
的取值范围；
，且满足
，求实数为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌
粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价
（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润
（元）最大？最大利润是多少？
正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM；
（2）当AE=1时，求EF的长．21教育网
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