如图，在 ΔABC 中， AB = AC ，以 AB 为直径作 ⊙ O 交 BC 于点 D ，过点 D 作 ⊙ O 的切线 DE 交 AC 于点 E ，交 AB 延长线于点 F ．
（1）求证： DE ⊥ AC ；
（2）若 AB = 10 ， AE = 8 ，求 BF 的长．
已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
若，y=，求x2﹣xy+y2的值．
（1）计算：|﹣2|﹣×tan60°+2cos30°+（）﹣1（2）解方程：2x2﹣5x+1=0．
如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE：EC=CD：BD=1：2，AD与BE相交于点F，若△ABC的面积为21，则△ABF的面积为 ．
设m是方程x2﹣2012x+1=0的一个实数根，则m2﹣2011m+的值为 ．
，y=
，求x2﹣xy+y2的值．
﹣2|﹣
×tan60°+2cos30°+（
）﹣1
的值为 ．
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