如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,以 AB 为直径作 ⊙ O 交 BC 于点 D ,过点 D 作 ⊙ O 的切线 DE 交 AC 于点 E ,交 AB 延长线于点 F .
(1)求证: DE ⊥ AC ;
(2)若 AB = 10 , AE = 8 ,求 BF 的长.
已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
若,y=,求x2﹣xy+y2的值.
(1)计算:|﹣2|﹣×tan60°+2cos30°+()﹣1(2)解方程:2x2﹣5x+1=0.
如图,在△ABC中,D、E两点分别在边BC、AC上,AE:EC=CD:BD=1:2,AD与BE相交于点F,若△ABC的面积为21,则△ABF的面积为 .
设m是方程x2﹣2012x+1=0的一个实数根,则m2﹣2011m+的值为 .