如图,一次函数 y = x + m 的图象与反比例函数 y = k x 的图象交于 A , B 两点,且与 x 轴交于点 C ,点 A 的坐标为 ( 2 , 1 ) .
(1)求 m 及 k 的值;
(2)求点 C 的坐标,并结合图象写出不等式组 0 < x + m ⩽ k x 的解集.
如图,已知点E,F分别是□ABCD的边BC,AD上的中点,且∠BAC=90°. (1)求证:四边形AECF是菱形; (2)若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面积.
计算:.
(本题6分)如图,△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上,将△ABC向右平移3格,再向上平移2格. (1)请在图中画出平移后的; (2)△ABC的面积为_; (3)若AB的长约为5.4,求出AB边上的高(结果保留整数).
(本题8分)解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.
(每题5分,共10分)解方程组: (1); (2).