先化简,再求值: ( x x − 3 − 1 x − 3 ) ÷ x 2 − 1 x 2 − 6 x + 9 ,其中 x 满足 2 x + 4 = 0 .
(本小题7分)如图,一次函数的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的一个交点为A(2,m). (1)求反比例函数的表达式; (2)求当x满足什么范围时,<; (3)过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,如果求点P在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于6,请直接写出点P的坐标.
(本小题6分)为迎接”抗战胜利70周年纪念展”,中国国家博物馆进行了合并改扩建工程.新馆的展厅总面积与原馆大楼的总建筑面积相同,成为目前世界上最大的博物馆.已知原馆大楼的总建筑面积比原馆大楼的展览面积的3倍少0.4万平方米,新馆的展厅总面积比原馆大楼的展览面积大4.2万平方米,求新馆的展厅总面积和原馆大楼的展览面积.
(本小题5分)化简分式,并从中选一个你认为适合的整数代入求值.
如图,在正方形ABCD中AC与BD交于点O,形外有一点E,使∠AED=90°,且DE=3,OE=,则AE=.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点O为圆心,OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE. (1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若cos∠BAD=,BE=,求OE的长.