一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　．

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如图，在平面直角坐标系中，点 $A_{1}$ 的坐标为 $(1, 2)$ ，以点 $O$ 为圆心，以 $O A_{1}$ 长为半径画弧，交直线 $y = \frac{1}{2} x$ 于点 $B_{1}$ ．过 $B_{1}$ 点作 $B_{1} A_{2} / / y$ 轴，交直线 $y = 2 x$ 于点 $A_{2}$ ，以 $O$ 为圆心，以 $O A_{2}$ 长为半径画弧，交直线 $y = \frac{1}{2} x$ 于点 $B_{2}$ ；过点 $B_{2}$ 作 $B_{2} A_{3} / / y$ 轴，交直线 $y = 2 x$ 于点 $A_{3}$ ，以点 $O$ 为圆心，以 $O A_{3}$ 长为半径画弧，交直线 $y = \frac{1}{2} x$ 于点 $B_{3}$ ；过 $B_{3}$ 点作 $B_{3} A_{4} / / y$ 轴，交直线 $y = 2 x$ 于点 $A_{4}$ ，以点 $O$ 为圆心，以 $O A_{4}$ 长为半径画弧，交直线 $y = \frac{1}{2} x$ 于点 $B_{4}$ ， $\dots$ 按照如此规律进行下去，点 $B_{2018}$ 的坐标为　　．

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用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为　　．

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如图，在扇形 $CAB$ 中， $CD ⊥ AB$ ，垂足为 $D$ ， $⊙ E$ 是 $ΔACD$ 的内切圆，连接 $AE$ ， $BE$ ，则 $∠ AEB$ 的度数为　　．

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如图，直线 $AB$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 交于点 $A$ ， $B$ ，点 $P$ 是直线 $AB$ 上一动点，且点 $P$ 在第二象限．连接 $PO$ 并延长交双曲线于点 $C$ ．过点 $P$ 作 $PD ⊥ y$ 轴，垂足为点 $D$ ．过点 $C$ 作 $CE ⊥ x$ 轴，垂足为 $E$ ．若点 $A$ 的坐标为 $(- 2, 3)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(m, 1)$ ，设 $ΔPOD$ 的面积为 $S_{1}$ ， $ΔCOE$ 的面积为 $S_{2}$ ，当 $S_{1} > S_{2}$ 时，点 $P$ 的横坐标 $x$ 的取值范围为　　．

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关于 $x$ 的一元二次方程 $(m - 5) x^{2} + 2 x + 2 = 0$ 有实根，则 $m$ 的最大整数解是　　．

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