如图1,抛物线 y = a x 2 + bx + 3 交 x 轴于点 A ( - 1 , 0 ) 和点 B ( 3 , 0 ) .
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图2,该抛物线与 y 轴交于点 C ,顶点为 F ,点 D ( 2 , 3 ) 在该抛物线上.
①求四边形 ACFD 的面积;
②点 P 是线段 AB 上的动点(点 P 不与点 A 、 B 重合),过点 P 作 PQ ⊥ x 轴交该抛物线于点 Q ,连接 AQ 、 DQ ,当 ΔAQD 是直角三角形时,求出所有满足条件的点 Q 的坐标.
解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
计算:
计算:2tan60°-+(π-1)0+(-1)2015.
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且BD=BA,过点B画AD的垂线交AC于点O,以O为圆心,AO为半径画圆. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为8,tan∠C=,求线段AB的长,sin∠ADB的值.