如图，ΔABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD

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如图， $ΔABC$ 中， $D$ 是 $AB$ 上一点， $DE ⊥ AC$ 于点 $E$ ， $F$ 是 $AD$ 的中点， $FG ⊥ BC$ 于点 $G$ ，与 $DE$ 交于点 $H$ ，若 $FG = AF$ ， $AG$ 平分 $∠ CAB$ ，连接 $GE$ ， $GD$ ．

（1）求证： $ΔECG ≅ ΔGHD$ ；

（2）小亮同学经过探究发现： $AD = AC + EC$ ．请你帮助小亮同学证明这一结论．

（3）若 $∠ B = 30 °$ ，判定四边形 $AEGF$ 是否为菱形，并说明理由．

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