如图，ΔABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD

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如图， $ΔABC$ 中， $D$ 是 $AB$ 上一点， $DE ⊥ AC$ 于点 $E$ ， $F$ 是 $AD$ 的中点， $FG ⊥ BC$ 于点 $G$ ，与 $DE$ 交于点 $H$ ，若 $FG = AF$ ， $AG$ 平分 $∠ CAB$ ，连接 $GE$ ， $GD$ ．

（1）求证： $ΔECG ≅ ΔGHD$ ；

（2）小亮同学经过探究发现： $AD = AC + EC$ ．请你帮助小亮同学证明这一结论．

（3）若 $∠ B = 30 °$ ，判定四边形 $AEGF$ 是否为菱形，并说明理由．

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已知，求的值．

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求不等式组的整数解．

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已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，联结AC、DF，∠A=∠D．
求证：AB=DE．

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雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

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观察下列各式：3²－1²=4×2，10²－8²=4×9，17²－15²=4×16…你发现了什么规律？
（1）试用你发现的规律填空：35²－33²=4×，64²－62²=4×．
（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

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