如图， 中， 是 上一点， 于点 ， 是 的中点， 于点 ，与 交于点 ，若 ， 平分 ，连接 ， ．
（1）求证： ；
（2）小亮同学经过探究发现： ．请你帮助小亮同学证明这一结论．
（3）若 ，判定四边形 是否为菱形，并说明理由．
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如图，点B的坐标为（4，3），过点B作x轴的垂线垂足为A，交反比例函数
(x>0)图象于点C；连结OB交反比例函数(x>0) 图象于点D，已知BC∶AB=2∶3。
（1）求k的值
（2）求点D的坐标。
．
如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．点A是切点．B是⊙O上一点．
且PA = PB，连接AO、BO、PO、AB，并延长BO与切线PA相交于点C．
（1）求证：PB是⊙O的切线 ；
（2）求证： AC · PC=" OC" · BC ；
（3）设∠AOC =
，若cos=
，OC =" 15" ，求AB的长。
经过点A、B ．
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