为增强学生的安全意识,我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”,随机抽取一个班学生的成绩进行整理,分为 A , B , C , D 四个等级,并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分),请依据如图提供的信息,完成下列问题:
(1)请估计本校初三年级等级为 A 的学生人数;
(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛,请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.
(本题6分)已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0 (1)k取什么值时,方程有两个实数根; (2)如果方程有两个实数根x1、x2,=x2,求k的值.
(本题5分)已知a、b为方程x2-2x-1=0的两根,不解方程,求a2+2b2-2a-4b+3的值.
(本题8分)根据条件求下列抛物线的解析式: (1)二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4); (2)抛物线的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2).
解方程(本题8分) (1) (2)
(本题满分10分)已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5). (1)求b的值,并写出当0<x≤3时y的取值范围; (2)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上. ①试比较y1和y2的大小; ②当m取不小于5的任意实数时,请你探索:y1、y2、y3能否作为一个三角形 三边的长,并说明理由.