解不等式组
如图已知点A (-2,4) 和点B (1,0)都在抛物线上.⑴求、n;⑵向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;⑶记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为点C,试在轴上找点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与相似.
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,BD是⊙O的直径, AD与BC交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE. (1)试判断BF与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若BF=5,,求⊙O的直径.
小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果。爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分。”妈妈说:“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10;纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢。”请你帮小明分析一下.究竟是哪个队赢了? 本场比赛特里、纳什各得了多少分?
振兴中学某班学生对本校开展的自愿捐款活动进行了抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人. (1)他们一共调查了多少人? (2)这组数据的众数是 ,中位数是 . (3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?
2010年4月14日上午7时49分,青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震。某省地震救援队立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:)