解不等式: x − 2 2 ⩽ 7 − x 3 .
(1)计算: | - 2 | + ( - 1 ) 2 + ( - 5 ) 0 - 4 ;
(2)解方程组: x + 2 y = 9 , ① 3 x - 2 y = - 5 ⋅ ② .
如图, O 是 ΔABC 内一点, ⊙ O 与 BC 相交于 F 、 G 两点,且与 AB 、 AC 分别相切于点 D 、 E , DE / / BC ,连接 DF 、 EG .
(1)求证: AB = AC .
(2)已知 AB = 10 , BC = 12 ,求四边形 DFGE 是矩形时 ⊙ O 的半径.
图中是抛物线拱桥, P 处有一照明灯,水面 OA 宽 4 m ,从 O 、 A 两处观测 P 处,仰角分别为 α 、 β ,且 tan α = 1 2 , tan β = 3 2 ,以 O 为原点, OA 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.
(1)求点 P 的坐标;
(2)水面上升 1 m ,水面宽多少 ( 2 取1.41,结果精确到 0 . 1 m ) ?
如图中的折线 ABC 表示某汽车的耗油量 y (单位: L / km ) 与速度 x (单位: km / h ) 之间的函数关系 ( 30 ⩽ x ⩽ 120 ) ,已知线段 BC 表示的函数关系中,该汽车的速度每增加 1 km / h ,耗油量增加 0 . 002 L / km .
(1)当速度为 50 km / h 、 100 km / h 时,该汽车的耗油量分别为 L / km 、 L / km .
(2)求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式.
(3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?
计算 a a - 1 - 3 a - 1 a 2 - 1 .