如图，四边形 ABCD 中， AB = AC = AD ， AC 平分 ∠ BAD ，点 P 是 AC 延长线上一点，且 PD ⊥ AD ．
（1）证明： ∠ BDC = ∠ PDC ；
（2）若 AC 与 BD 相交于点 E ， AB = 1 ， CE : CP = 2 : 3 ，求 AE 的长．
⑴ ⑵解方程:
如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.
如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.）
如图：直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若 ∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。
已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.
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