如图，在正方形ABCD中，ΔBPC是等边三角形，BP、CP的

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如图，在正方形 $ABCD$ 中， $ΔBPC$ 是等边三角形， $BP$ 、 $CP$ 的延长线分别交 $AD$ 于点 $E$ 、 $F$ ，连接 $BD$ 、 $DP$ ， $BD$ 与 $CF$ 相交于点 $H$ ，给出下列结论：

① $BE = 2 AE$ ；② $ΔDFP ∽ ΔBPH$ ；③ $ΔPFD ∽ ΔPDB$ ；④ $D P^{2} = PH \cdot PC$

其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④

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