某居民楼紧挨一座山坡 $\mathit{AB}$，经过地质人员勘测，当坡度不超过 $45°$时，可以确保山体不滑坡，如图所示，已知 $\mathit{AE}//\mathit{BD}$，斜坡 $\mathit{AB}$的坡角 $\angle \mathit{ABD}=60°$，为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡 $\mathit{BC}$与地面 $\mathit{BD}$成 $45°$角， $\mathit{AC}=20$米．求斜坡 $\mathit{BC}$的长是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.41$， $\sqrt{3}\approx 1.73)$