如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c 与 x 轴交于点 A ( − 1 , 0 ) ,顶点坐标 ( 1 , n ) ,与 y 轴的交点在 ( 0 , 3 ) , ( 0 , 4 ) 之间(包含端点),则下列结论:① abc > 0 ;② 3 a + b < 0 ;③ − 4 3 ⩽ a ⩽ − 1 ;④ a + b ⩾ a m 2 + bm ( m 为任意实数);⑤一元二次方程 a x 2 + bx + c = n 有两个不相等的实数根,其中正确的有 ( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
如图是某几何体的展开图,该几何体是 ( )
长方体
圆柱
圆锥
三棱柱
如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD的顶点 A, C分别在 x轴, y轴的正半轴上,点 D (﹣ 2 , 3 ) , AD = 5 ,若反比例函数 y = k x ( k > 0 , x > 0 ) 的图象经过点 B,则 k的值为( )
16 3
8
10
32 3
如图,在 △ ABC 中, AC = 2 2 , ∠ ABC = 45 ° , ∠ BAC = 15 ° ,将 △ ACB 沿直线 AC翻折至 △ ABC 所在的平面内,得 △ ACD .过点 A作 AE ,使 ∠ DAE = ∠ DAC ,与 CD 的延长线交于点 E,连接 BE,则线段 BE的长为( )
6
3
2 3
4
若关于 x的一元一次不等式组 2 x - 1 ≤ 3 ( x - 2 ) x - a 2 > 1 的解集为 x ≥ 5 ,且关于 y的分式方程 y y - 2 + a 2 - y = - 1 有非负整数解,则符合条件的所有整数 a的和为( )
﹣ 1
﹣2
﹣3
0
如图,垂直于水平面的 5 G 信号塔 AB建在垂直于水平面的悬崖边 B点处,某测量员从山脚 C点出发沿水平方向前行78米到 D点(点 A, B, C在同一直线上),再沿斜坡 DE 方向前行78米到 E点(点 A, B, C, D, E在同一平面内),在点 E处测得 5 G 信号塔顶端 A的仰角为43°,悬崖 BC的高为144.5米,斜坡 DE的坡度(或坡比) i = 1 : 2 . 4 ,则信号塔 AB的高度约为( )
(参考数据: sin 43 ° ≈ 0 . 68 , cos 43 ° ≈ 0 . 73 , tan 43 ° ≈ 0 . 93 )
23米
24米
24.5米
25米