已知:如图,在矩形 中, , ,对角线 , 交于点 .点 从点 出发,沿 方向匀速运动,速度为 ;同时,点 从点 出发,沿 方向匀速运动,速度为 ;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接 并延长,交 于点 ,过点 作 ,交 于点 .设运动时间为 ,解答下列问题:
(1)当 为何值时, 是等腰三角形?
(2)设五边形 的面积为 ,试确定 与 的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻 ,使 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由;
(4)在运动过程中,是否存在某一时刻 ,使 平分 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.