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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 计算题
  • 难度 较难
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已知:如图,在矩形 ABCD 中, AB = 6 cm BC = 8 cm ,对角线 AC BD 交于点 O .点 P 从点 A 出发,沿 AD 方向匀速运动,速度为 1 cm / s ;同时,点 Q 从点 D 出发,沿 DC 方向匀速运动,速度为 1 cm / s ;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接 PO 并延长,交 BC 于点 E ,过点 Q QF / / AC ,交 BD 于点 F .设运动时间为 t ( s ) ( 0 < t < 6 ) ,解答下列问题:

(1)当 t 为何值时, ΔAOP 是等腰三角形?

(2)设五边形 OECQF 的面积为 S ( c m 2 ) ,试确定 S t 的函数关系式;

(3)在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使 S 五边形 OECQF : S ΔACD = 9 : 16 ?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由;

(4)在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使 OD 平分 COP ?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由.

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已知:如图,在矩形ABCD中,AB6cm,BC8cm,对角线