如图1，在正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$， $F$分别是边 $\mathit{BC}$， $\mathit{AB}$上的点，且 $\mathit{CE}=\mathit{BF}$．连接 $\mathit{DE}$，过点 $E$作 $\mathit{EG}\perp \mathit{DE}$，使 $\mathit{EG}=\mathit{DE}$，连接 $\mathit{FG}$， $\mathit{FC}$．

（1）请判断： $\mathit{FG}$与 $\mathit{CE}$的数量关系是　         　，位置关系是　           　；

（2）如图2，若点 $E$， $F$分别是边 $\mathit{CB}$， $\mathit{BA}$延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；

（3）如图3，若点 $E$， $F$分别是边 $\mathit{BC}$， $\mathit{AB}$延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．