济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在 $A$处仰望塔顶，测得仰角为 $30°$，再往楼的方向前进 $60m$至 $B$处，测得仰角为 $60°$，若学生的身高忽略不计， $\sqrt{3}\approx 1.7$，结果精确到 $1m$，则该楼的高度 $\mathit{CD}$为 $($　　 $)$

A． $47m$B． $51m$C． $53m$D． $54m$