如图,二次函数
y=ax2+bx+4 的图象与
x 轴交于点
A(-1,0) ,
B(4,0) ,与
y 轴交于点
C ,抛物线的顶点为
D ,其对称轴与线段
BC 交于点
E ,垂直于
x 轴的动直线
l 分别交抛物线和线段
BC 于点
P 和点
F ,动直线
l 在抛物线的对称轴的右侧(不含对称轴)沿
x 轴正方向移动到
B 点.
(1)求出二次函数
y=ax2+bx+4 和
BC 所在直线的表达式;
(2)在动直线
l 移动的过程中,试求使四边形
DEFP 为平行四边形的点
P 的坐标;
(3)连接
CP ,
CD ,在动直线
l 移动的过程中,抛物线上是否存在点
P ,使得以点
P ,
C ,
F 为顶点的三角形与
ΔDCE 相似?如果存在,求出点
P 的坐标;如果不存在,请说明理由.