2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面 $L$处发射，当火箭达到 $A$点时，从位于地面 $R$处雷达站测得 $\mathit{AR}$的距离是 $6\mathit{km}$，仰角为 $42.4°$；1秒后火箭到达 $B$点，此时测得仰角为 $45.5°$

（1）求发射台与雷达站之间的距离 $\mathit{LR}$；

（2）求这枚火箭从 $A$到 $B$的平均速度是多少（结果精确到 $0.01)$？

（参考数据： $\sin 42.4°\approx 0.67$， $\cos 42.4°\approx 0.74$， $\tan 42.4°\approx 0.905$， $\sin 45.5°\approx 0.71$， $\cos 45.5°\approx 0.70$， $\tan 45.5°\approx 1.02)$