如图, A , B 两市相距 150 km ,国家级风景区中心 C 位于 A 市北偏东 60 ° 方向上,位于 B 市北偏西 45 ° 方向上.已知风景区是以点 C 为圆心、 50 km 为半径的圆形区域.为了促进旅游经济发展,有关部门计划修建连接 A , B 两市的高速公路,高速公路 AB 是否穿过风景区?通过计算加以说明.(参考数据: 3 ≈ 1 . 73 )
如图,⊙M经过O点,并且⊙M与x轴,y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程的两根. (1)求线段OA,OB的长; (2)已知点C是劣弧的中点,连结MC交OA轴于点E. ①判断MC与OA的位置关系,并说明理由; ②求点C的坐标.
已知某商品的进价为每件30元,九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出该商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
(1)分别求出第25天和第60天商家在销售该商品时所获得的利润; (2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润为6050元?
如图,AC是⊙O的直径,点B、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAB=∠D=30°. (1)∠C的度数为 °; (2)判断直线AE与⊙O的位置关系,并说明理由; (3)当AB=2时,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π).
滨海县为创建“文明卫生城市”,积极投入资金进行城市道路建设与园林绿化两项工程,已知2012年投资1000万元,预计2014年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同. (1)求平均每年投资增长的百分率; (2)按此增长率,计算2015年投资额能否达到1360万元?
一分钟投篮测试规定:满分为10分,成绩达到6分及以上为合格,成绩达到8分及以上为优秀.甲、乙两组各15名学生的某次测试成绩如下:
(1)请补充完成下面的成绩分析表:
(2)你认为甲、乙两组哪一组的投篮成绩较好?请写出支持你的观点的理由.