如图,聪聪想在自己家的窗口 A 处测量对面建筑物 CD 的高度,他首先量出窗口 A 到地面的距离 ( AB ) 为 16 m ,又测得从 A 处看建筑物底部 C 的俯角 α 为 30 ° ,看建筑物顶部 D 的仰角 β 为 53 ° ,且 AB , CD 都与地面垂直,点 A , B , C , D 在同一平面内.
(1)求 AB 与 CD 之间的距离(结果保留根号).
(2)求建筑物 CD 的高度(结果精确到 1 m ) .
(参考数据: sin 53 ° ≈ 0 . 8 , cos 53 ° ≈ 0 . 6 , tan 53 ≈ 1 . 3 , 3 ≈ 1 . 7 )
如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的周长的比.如果S△AEF=6cm2, 求S△CDF.
国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题: (1)请将两幅统计图补充完整; (2)在这次形体测评中,一共抽查了 名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有 人; (3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法.
(1)计算:|﹣|﹣(﹣4)﹣1+()0﹣2cos30° (2)先化简,再求值,(﹣)÷,其中a=+1.
如图1,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.利用数形结合思想回答下列问题: (1)数轴上表示1和5两点之间的距离是 ,数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离是 ; (2)数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为 ; (3)若x表示一个有理数,化简:|x﹣2|+|x+4|; (4)利用数轴求出|x+3|+|x﹣4|的最小值,并写出此时x可取哪些整数值?
观察下列等式,,,以上三个等式两边分别相加得: (1)猜想并写出:=﹣ ; (2)计算:= ; (3)探究并计算:= ; (4)若|ab﹣3|与|b﹣1|互为相反数,求:+++…+的值.