如图,聪聪想在自己家的窗口 A 处测量对面建筑物 CD 的高度,他首先量出窗口 A 到地面的距离 ( AB ) 为 16 m ,又测得从 A 处看建筑物底部 C 的俯角 α 为 30 ° ,看建筑物顶部 D 的仰角 β 为 53 ° ,且 AB , CD 都与地面垂直,点 A , B , C , D 在同一平面内.
(1)求 AB 与 CD 之间的距离(结果保留根号).
(2)求建筑物 CD 的高度(结果精确到 1 m ) .
(参考数据: sin 53 ° ≈ 0 . 8 , cos 53 ° ≈ 0 . 6 , tan 53 ≈ 1 . 3 , 3 ≈ 1 . 7 )
某公司为了了解员工每人所创年利润情况,公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计,并绘制如图1,图2统计图. (1)将图补充完整; (2)本次共抽取员工50人,每人所创年利润的众数是8万元,平均数是8.12万元; (3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上位优秀员工,在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工?
点P(x,y)在直线x+y=8上,且x>0,y>0,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S. (1)求S与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围; (2)当S=12时,求点P的坐标.
已知▱ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交CD、AB于E、F,求证:AE=CF.
在平面直角坐标系中,直线y=kx-2经过点A(-2,0),求不等式4kx+3≤0的解集.
化简: