如图,聪聪想在自己家的窗口 A 处测量对面建筑物 CD 的高度,他首先量出窗口 A 到地面的距离 ( AB ) 为 16 m ,又测得从 A 处看建筑物底部 C 的俯角 α 为 30 ° ,看建筑物顶部 D 的仰角 β 为 53 ° ,且 AB , CD 都与地面垂直,点 A , B , C , D 在同一平面内.
(1)求 AB 与 CD 之间的距离(结果保留根号).
(2)求建筑物 CD 的高度(结果精确到 1 m ) .
(参考数据: sin 53 ° ≈ 0 . 8 , cos 53 ° ≈ 0 . 6 , tan 53 ≈ 1 . 3 , 3 ≈ 1 . 7 )
为了把巴城建成省级文明城市,特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7:00~12:00中各时间段(以1小时为一个时间段),对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:(1)问这一天上午7:00~12:00这一时间段共有多少人闯红灯?(2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中9~10点,10~11点所对应的圆心角的度数.(3)求这一天上午7:00~12:00这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)
先化简,然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.
解不等式:,并把解集表示在数轴上.
如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,若∠BAC=∠CAM,过点C作直线垂直于射线AM,垂足为点D.(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若直线与AB的延长线相交于点E,⊙O的半径为3,并且∠CAB=300.求CE的长.