在 Rt Δ ABC 中, ∠ ABC = 90 ° , ∠ ACB = 30 ° ,将 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转一定的角度 α 得到 ΔDEC ,点 A 、 B 的对应点分别是 D 、 E .
(1)当点 E 恰好在 AC 上时,如图1,求 ∠ ADE 的大小;
(2)若 α = 60 ° 时,点 F 是边 AC 中点,如图2,求证:四边形 BEDF 是平行四边形.
如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射 线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D. (1)如图①若边PC和OA垂直,那么线段PC和PD相等吗?为什么? (2)如图②将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA、OB分别交于C',D',那么线段PC' 和PD'相等吗?为什么?
已知x+y=3,x2+y2-3xy=4.求下列各式的值: (1) xy (2) x3y+xy3
某初级中学为了解学生的身高状况,在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计,结果如下: 请你根据上面的图表,解答下列问题: (1)此次抽样调查中样本容量为; (2)m=,n=; (3)补全频数分布直方图; (4)请你估计该校1500名学生中身高处于160.5~170.5cm的人数约为人.
如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B. (1)求证:△ABC≌△CDE; (2)若∠A=40°求∠BCD的度数.
已知方程组的解适合x+y=2,求m的值.