在 Rt Δ ABC 中, ∠ ABC = 90 ° , ∠ ACB = 30 ° ,将 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转一定的角度 α 得到 ΔDEC ,点 A 、 B 的对应点分别是 D 、 E .
(1)当点 E 恰好在 AC 上时,如图1,求 ∠ ADE 的大小;
(2)若 α = 60 ° 时,点 F 是边 AC 中点,如图2,求证:四边形 BEDF 是平行四边形.
甲、乙两车间同时开始加工一批服装.从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时,乙车间在中途停工一段时间维修设备,然后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为(件.甲车间加工的时间为(时,与之间的函数图象如图所示.
(1)甲车间每小时加工服装件数为 件;这批服装的总件数为 件.
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量与之间的函数关系式;
(3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间.
某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况,将同学们某天的睡眠时长(小时)分为,,,,;;;;五个选项,进行了一次问卷调查,随机抽取名同学的调查问卷并进行了整理,绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求的值;
(2)根据统计结果,估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数.
如图,在菱形中,,点是菱形内一点,连结绕点顺时针旋转,得到线段,连结,,若,求的度数.
某校为了丰富学生的课外体育活动,购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍,购买跳绳共花费750元,购买排球共花费900元,购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个,求跳绳的单价.
如图,某商店营业大厅自动扶梯的倾斜角为,的长为12米,求大厅两层之间的距离的长.(结果精确到0.1米)(参考数据:,,