已知抛物线 与 轴只有一个公共点．
（1）若抛物线与 轴的公共点坐标为 ，求 、 满足的关系式；
（2）设 为抛物线上的一定点，直线 与抛物线交于点 、 ，直线 垂直于直线 ，垂足为点 ．当 时，直线 与抛物线的一个交点在 轴上，且 为等腰直角三角形．
①求点 的坐标和抛物线的解析式；
②证明：对于每个给定的实数 ，都有 、 、 三点共线．
+
+
-
+125=0
+
）（
-4
）
）
（3-
-（
）
+（-2）
+
+
+
某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产
、
两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
| 型号 |
A型 |
B型 |
| 成本（元/台） |
2200 |
2600 |
| 售价（元/台） |
2800 |
3000 |
⑴冰箱厂有哪几种生产方案？
⑵该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受售价13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
⑶若按⑵中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
甲、乙两个工程队分别同时开挖两段100m河渠，所挖河渠的长度
与挖掘时间
之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
⑴乙队开挖到30m时，用了 h．开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；
⑵请你求出：
①甲队在
的时段内，
与
之间的函数关系式；
②乙队在
的时段内，与之间的函数关系式；
⑶若两队此后速度不变，几小时后，甲队没有完工的河渠的长度不足乙队没有完工的河渠的长度一半？
某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
⑴求第一批购进书包的单价是多少元？
⑵若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
的解x为非正数，y 为负数.
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