如图，小明在教学楼 $A$处分别观测对面实验楼 $\mathit{CD}$底部的俯角为 $45°$，顶部的仰角为 $37°$，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度 $\mathit{AB}$为 $15m$，求实验楼的垂直高度即 $\mathit{CD}$长（精确到 $1m)$

参考值： $\sin 37°=0.60$， $\cos 37°=0.80$， $\tan 37°=0.75$．