我们规定:三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差.如图1,在 ΔABC 中, AO 是 BC 边上的中线, AB 与 AC 的“极化值”就等于 A O 2 - B O 2 的值,可记为 AB △ AC = A O 2 - B O 2 .
(1)在图1中,若 ∠ BAC = 90 ° , AB = 8 , AC = 6 , AO 是 BC 边上的中线,则 AB △ AC = , OC △ OA = ;
(2)如图2,在 ΔABC 中, AB = AC = 4 , ∠ BAC = 120 ° ,求 AB △ AC 、 BA △ BC 的值;
(3)如图3,在 ΔABC 中, AB = AC , AO 是 BC 边上的中线,点 N 在 AO 上,且 ON = 1 3 AO .已知 AB △ AC = 14 , BN △ BA = 10 ,求 ΔABC 的面积.
计算:
计算:(第1小题和第2小题各4分,第3小题5分) (1) (2)(2x+y)+3(x-y); (3)先化简再求值,其中
一个学生由于粗心,在计算的值时,误将“”看成“”,结果得21,则的值应为______ __.
先化简,再求值。(每题6分,共12分。) (1) 其中 (2) 其中,。
计算下列各题。(每小题5分,共10分) (1)32.54+(-5.4)+(-12.54)-(-5.4) (2)