我们规定:三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差.如图1,在 ΔABC 中, AO 是 BC 边上的中线, AB 与 AC 的“极化值”就等于 A O 2 - B O 2 的值,可记为 AB △ AC = A O 2 - B O 2 .
(1)在图1中,若 ∠ BAC = 90 ° , AB = 8 , AC = 6 , AO 是 BC 边上的中线,则 AB △ AC = , OC △ OA = ;
(2)如图2,在 ΔABC 中, AB = AC = 4 , ∠ BAC = 120 ° ,求 AB △ AC 、 BA △ BC 的值;
(3)如图3,在 ΔABC 中, AB = AC , AO 是 BC 边上的中线,点 N 在 AO 上,且 ON = 1 3 AO .已知 AB △ AC = 14 , BN △ BA = 10 ,求 ΔABC 的面积.
关于 x 、 y 的方程组 2 x + y = 4 a + 6 3 x − y = a + 4 的解满足 x 大于0, y 小于4.求 a 的取值范围.
化简: a + 2 a 2 − 4 + a 2 − 3 a + 2 a 2 − 2 a + 1 ÷ a − 2 a − 1
计算: ( − 2 ) 2 − 8 3 − 2 cos 30 ° + ( 5 − 3 ) 0 + | 3 − 1 |
计算; 4 + 2016 0 − | 3 − 2 | + 1 .
计算: 1 2 18 + ( π + 1 ) 0 − sin 45 ° + | 2 − 2 |