我们规定:三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差.如图1,在 ΔABC 中, AO 是 BC 边上的中线, AB 与 AC 的“极化值”就等于 A O 2 - B O 2 的值,可记为 AB △ AC = A O 2 - B O 2 .
(1)在图1中,若 ∠ BAC = 90 ° , AB = 8 , AC = 6 , AO 是 BC 边上的中线,则 AB △ AC = , OC △ OA = ;
(2)如图2,在 ΔABC 中, AB = AC = 4 , ∠ BAC = 120 ° ,求 AB △ AC 、 BA △ BC 的值;
(3)如图3,在 ΔABC 中, AB = AC , AO 是 BC 边上的中线,点 N 在 AO 上,且 ON = 1 3 AO .已知 AB △ AC = 14 , BN △ BA = 10 ,求 ΔABC 的面积.
如果把棱长分别为3.51cm, 2.26cm的两个正方体铁块熔化,制成一个大的正方体铁块,那么这个大正方体铁块的棱长是多少?(用一个式子表示,并用计算器进行计算,最后结果保留2个有效数字)
先化简,再求值: 2(x-y)2-(4x2y3-6x3y2)÷2x2y,其中,y=3.
把下列多项式分解因式6x2y+12xy4b(a+b)+a2;x3-9xy2.
计算3a2b(ab-4b2)(2x-1)(2x+3)-(-2x)2(2a+b)(b-2a)-(2a-b)220092-2010×2008(用简便方法计算)
用计算器计算(结果精确到0.01)..