我们规定:三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差.如图1,在 ΔABC 中, AO 是 BC 边上的中线, AB 与 AC 的“极化值”就等于 A O 2 - B O 2 的值,可记为 AB △ AC = A O 2 - B O 2 .
(1)在图1中,若 ∠ BAC = 90 ° , AB = 8 , AC = 6 , AO 是 BC 边上的中线,则 AB △ AC = , OC △ OA = ;
(2)如图2,在 ΔABC 中, AB = AC = 4 , ∠ BAC = 120 ° ,求 AB △ AC 、 BA △ BC 的值;
(3)如图3,在 ΔABC 中, AB = AC , AO 是 BC 边上的中线,点 N 在 AO 上,且 ON = 1 3 AO .已知 AB △ AC = 14 , BN △ BA = 10 ,求 ΔABC 的面积.
解不等式组: 1 + x > 0 2 x - 1 < 3 .
先化简,再求值: x - 3 x 2 - 1 ⋅ x 2 + 2 x + 1 x - 3 - 1 x - 1 + 1 ,其中 x=﹣6.
计算: 1 2 ﹣| 2 ﹣2|+(1﹣cos45°)+(﹣ 1 3 ) ﹣ 2.
先化简,再求值.
1 1 - x ÷ x 2 + 2 x x 2 - 2 x + 1 + 1 x + 2 ,请从不等式组 5 - 2 x ≥ 1 x + 3 > 0 的整数解中选择一个你喜欢的求值.
计算: - 1 4 - | 3 - 1 | + ( 2 - 1 . 414 ) 0 + 2 sin 60 ∘ - - 1 2 - 1