如图①,菱形 ABCD 中, AB = 5 cm ,动点 P 从点 B 出发,沿折线 BC - CD - DA 运动到点 A 停止,动点 Q 从点 A 出发,沿线段 AB 运动到点 B 停止,它们运动的速度相同,设点 P 出发 xs 时, ΔBPQ 的面积为 yc m 2 .已知 y 与 x 之间的函数关系如图②所示,其中 OM 、 MN 为线段,曲线 NK 为抛物线的一部分.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)当 1 < x < 2 时, ΔBPQ 的面积 (填“变”或“不变” ) ;
(2)分别求出线段 OM ,曲线 NK 所对应的函数表达式;
(3)当 x 为何值时, ΔBPQ 的面积是 5 c m 2 ?
某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的泥地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,构成一条临时近道,木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示. (1)写出这一函数的关系式和自变量的取值范围. (2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少? (3)如果要求压强不超过6000Pa,那么木板的面积至少为多少?
某水库原有水160万立方米,由于连降大雨,水库蓄水量达到了190万立方米,为了保证水库安全,该区的防洪部门决定开闸放水,使水库蓄水量回到160万立方米. (1)写出放水时间t(单位:天)与放水量a(单位:万立方米/天)之间的函数关系式. (2)如果每天放水6万立方米,几天可以使水库蓄水量达到160万立方米?
某工程队接受一项开挖水渠的工程,所需时间y(天)与每天完成的工作量x(米/天)之间的函数关系如图所示. (1)共需开挖水渠多少米? (2)如果为了防汛工作的需要,必须在35天内完成该项任务,那么每天至少完成多少米?(保留一位小数)
某工程队接受一项开挖水渠的工程,所需天数y(天)与每天完成的工程量x(m/天)的函数关系图象如图所示. (1)共需开挖水渠多少米? (2)求y与x之间的函数解析式; (3)如果为了防汛工作的紧急需要,必须在一个月内(按30天计算)完成任务,那么每天至少要完成多少米?
如下图,已知反比例函数(k>0)的图象经过点A(1,m),过点A作AB⊥y轴于点B,且△AOB的面积为1. (1)求m,k的值; (2)若一次函数y=nx+2(n≠0)的图象与反比例函数的图象有两个不同的公共点,求实数n的取值范围.