如图，在RtΔABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm．动点M、N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动。连接PM、PN。设移动时间为t（单位：秒，0<t<2．5）．
（1）当t为何值时，以A、P、M为顶点的三角形与ΔABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使△PMN 的面积恰好是△ABC 面积的
；若存在求t的值；若不存在，请说明理由．
如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，DE是⊙O的切线， DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O切线交AD的延长线于点F．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若DE＝3，⊙O的半径为5，求BF的长．
为了调查学生对社会主义核心价值观的了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A：非常了解；B：比较了解；C：基本了解；D：不了解．根据调查统计结果，绘制了下面的三种统计图表．
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有 人，m＝ ，n＝ ；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度；
（3）请补全图1所示的条形统计图；
王先生开轿车从A地出发，前往B地，路过服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达B地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A地，速度是原来的1．2倍．王先生距离A地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）王先生开轿车从A地行驶到B地的途中，休息了 h；
（2）求王先生开轿车从B地返回A地时y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）王先生从B地返回A地的途中，再次经过从A地到B地时休息的服务区，求此时的x的值．
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