如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{G}$为 $\mathit{BC}$边上一点， $\mathit{BE}\mathit{\perp }\mathit{AG}$于 $\mathit{E}$， $\mathit{DF}\mathit{\perp }\mathit{AG}$于 $\mathit{F}$，连接 $\mathit{DE}$．

（1）求证： $\mathit{\Delta ABE}\mathit{\cong }\mathit{\Delta DAF}$；

（2）若 $\mathit{AF}\mathit{=}\mathit{1}$，四边形 $\mathit{ABED}$的面积为6，求 $\mathit{EF}$的长．